2024全国大学生数学竞赛夏令营感受——北京航空航天大学臧渤智

提到「夏令营感想」，最深刻的感受，来自于教师授课。

就谈谈我最喜欢的两堂课吧，是北京大学杨家忠教授和复旦大学楼红卫教授的数分课。

我曾经有幸参加过杨家忠老师的讲座，很巧的是，这节课的前半部分和曾经听的讲座内容差不多，都是用「用手机玩游戏」「搭戏台唱戏」等现实的例子，去说明数学分析的「本质」，让我真真切切看到了数学分析背后的「脉络」，从1开始，不断的推理，从「开局一条狗」到「野区横着走」，建立起数学分析的大厦。

我很喜欢“五元店”的例子，关于“可导”的定义，关于“连续”的定义，所谓的定义就是一系列先置条件，而脱离“戏台”的“戏”，注定是会有瑕疵的，是“不完备”的，历代数学家们都希望精准地描述客观世界，怎奈世界纷扰，各种噪声层出不穷，所以他们必须找到足够合适的限制，使得理论恒成立，我想，这便是定义之所以成为定义。

后半的课程对于我来说是崭新的理解，比如“竞赛题是怎么样的？”“表达精简，角度绝妙，解答优美，精心设计的坑，循循善诱的误导，回味感十足”

还有一个思维的提升是老师所说的“数分的证明很直接，但并不是都有很大的冲击震撼，验证≠发现”，确实，在课程学习的过程中，总是有一些证明让我云里雾里，知道这么做是对的，可他是怎么想出来的？！看来，一些定理的证明，并没有阐述其最本质的点，证明优美，但不一定让人们能精确地看到最深的道理，还需要自己不断的积累，尝试，去发现一个证明的更深刻的证明。

再加上楼红卫老师的讲授，你能否在证明中找到某些“必然性”？或许这种必然性，就是“他怎么想到的？”的答案，好多的证明表面都太优美了，以至于其内外的本质，像“狐狸的脚印”被抹去了。

当然，还有不少令我震撼的点。

谈胜利教授的“夸父逐影”的故事；王怀民教授教我们突破确定性思维；孙笑涛老师带我们回顾线性代数，去看看“为什么定义行列式”“秩到底是什么”；李军教授教我们要讲离散和连续看做统一，互相促进；席南华院士的“数学的本质是运算，当我们算不动的时候，就需要理论”

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长沙一行，收获颇丰！！